PERTEMUAN KE- 12
POKOK BAHASAN PENERAPAN FUNGSI LINIER [l]
A. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai setelah Anda mempelajari modul ini diharapkan dapat:
1.1. Menjelaskan dan menggambar grafik fungsi permintaan.
1.2. Menjelaskan dan menggambar grafik fungsi penawaran.
1.3. Menghitung harga danjumlah keseimbangan pasar.
B. URAIAN MATERI
PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI
Fungsi linier sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun ekonomi makro. Dalam Teori Ekonomi Mikro, fungsi linier dipergunakan untuk menentukan :
a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar.
b. Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar.
c. Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar.
d. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar.
Sedangkan dalam Teori Ekonomi Makro fungsi linier dipergunakan untuk menentukan :
a. Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan
b. Pendapatan disposibel
c. Fungsi pajak
d. Fungsi investasi
e. Fungsi impor
f. Pendapatan nasional
FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR
a. Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan rnenunjukkan hubungan antara jurnlah produk yang dirninta oleh konsurnen dengan variabel-variabel lain yang rnernpengaruhinya pada
Untuk rnengetahui apakah suatu fungsi rnerupakan fungsi permintaan ataukah fungsi penawaran dapat dengan rnelihat hubungan antara P dan Q dengan kondisi fungsi tersebut harus berbentuk fungsi eksplisit. Fungsi permintaan rnenunjukkan bahwa P dan Q rnernpunyai hubungan negatif (tanda yang berlawanan). Ini rnencerminkan hukurn permintaan, bahwa apabila harga naik rnaka jurnlah yang dirninta akan berkurang dan sebaliknya, oleh karena itu kurva permintaan berslope negatif. Kurva permintaan diatas rnenggarnbarkan bahwa pada saat harga sebesar P1, jurnlah barang yang dirninta konsurnen sebanyak Q1 unit. Tetapi pada saat harga naik rnenjadi P2 rnaka jurnlah barang yang dirninta konsurnen turun rnenjadi Q2 unit.
Selain bentuk urnurn yang ada diatas fungsi permintaan dapat juga didefinisikan sebagai: Fungsi permintaan pasar untuk sebuah produk adalah pernyataan hubungan antara jumlah yang diminta dan semua faktor yang memperbaharui.
Contoh soal:
Suatu produk yang harganya Rp 100,00 akan terjual sebanyak 10 unit, dan apabila harganya turun rnenjadi Rp 75,00 akan terjual 20 unit. Tentukan:
a. Fungsi permintaannya.
b. Grafik fungsinya.
Penyelesaian:
Diketahui
P¹ = 100, rnaka Q¹ = 10
P² = 75 , rnaka Q² = 20
a. Fungsi permintaannya:
b. Grafik fungsi
b. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran rnenunjukk:an hubungan antara jurnlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan variabel-variabel lain yang rnernpengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel yang rnernpengaruhi jurnlah produk yang ditawarkan antara lain: (1) harga produk ; (2) tingkatteknologi yang tersedia; (3) harga-harga dari faktor produksi yang digunakan; (4) harga produk lain yang berhungan dengan produksi; dan (5) harapan para produsen terhadap harga produk tersebutpada rnasa akan datang.
Bentuk Umum fungsi penawaran:
Dari persarnaan tersebut terlihat bahwa P dan Q rnernpunyai hubungan positif. Ini rnencerminkan hukurn penawaran, bahwa apabila harga naik rnaka jurnlah yang ditawarkan akan bertarnbah dan sebaliknya, oleh karena itu kurva penawaran berslope negatif. Pada saat harga sebesar P1, kuantitas yang ditawarkan produsen sebanyak Q, unit. Pada saat harga dipasar naik rnenjadi P2 rnaka produsen akan rnenarnbah kuantitas yang ditawarkan rnenjadi Q2 unit.
Selain bentuk urnurn yang ada diatas fungsi permintaan dapat juga didefinisikan sebagai: Fungsi penawaran pasar untuk sebuah produk adalah pernyataan hubungan antara jumlah yang diminta dan semua faktor yang memperbaharui .
Contoh:
Jika harga produk Rp 500,00 rnaka jurnlah barang yang akan terjual sebanyak 60 unit. Jika harganya rneningkat Rp 700,00 rnaka jurnlah produk yang terjual sebanyak 100 unit. Tentukan fungsi penawarannya dan garnbarkan grafiknya dalarn satu diagram!
Penyelesaian:
c. Keseimbangan Pasar
Pasar suatu rnacarn barang dikatakan berada dalarn keseirnbangan apabila jurnlah barang yang dirninta di pasar tersebut sarna dengan jurnlah barang yang ditawarkan. Secara rnaternatika dan grafik, hal ini ditunjukkan dengan persarnaan Qd = Qs. Yakni pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseirnbangan pasar tercipta harga keseirnbangan (Equilibrium Price) dan jurnlah keseirnbangan (Equilibrium Quantity).
Contoh soal:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persarnaan P = 12 -Q sedangkan persarnaan penawarannya P = 3 + 0,5 Q. Berapa harga keseirnbangan dan jurnlah keseirnbangan yang tercipta di pasar ? Garnbarkan grafiknya !
Penyelesaian:
Substitusikan nilai P = 6 ke dalarn salah satu persarnaan di atas. Misalkan Pe = 6 disubstitusikan ke persarnaan Qe =12 - P Sehingga diperoleh: Qe = 12 - 6 = 6
Jadi keseirnbangan Pasar terjadi pada Qe = 6 dan Pe = 6, titik keseirnbangan pasamya (Qe, Pe)= (6,6)
Untuk fungsi permintaan Qct =12 - P
- Titik potong terhadap surnbu Q, rnaka nilai P = 0
Qd = 12 - 0 = 12;
Titik potongnya (12,0)
- Titik potong terhadap surnbu P, rnaka nilai Q = 0
0 = 12-P P = 12 ;
Titik potongnya (0 ,12)
Untuk fungsi penawaran Qs = -6 + 2P
- Titik potong terhadap surnbu Q, rnaka nilai P = 0
Qs = -6 + 2P = -6 ;
Titik potongnya (-6,0)
- Titik potong terhadap surnbu P, rnaka nilai Q = 0
0 = -6 + 2P
2P = 6
P = 3 ;
Titik potongnya (0 ,3)
Maka grafik keseirnbangan pasamya:
Analisa: Pada saat fungsi permintaan P = 12 - Q dan fungsi penawaran P = 3
+ 0,5Q harga keseirnbangan yang tercipta di pasar adalah Rp. 6,- dengan kuantitas keseirnbangan sebesar 6 unit. Pada titik keseirnbangan tersebut harga yang ditawarkan produsen sarna dengan harga yang diinginkan konsurnen dan pada keseirnbangan pasar itu pulalah kuantitas yang ditawarkan produsen dan kuantitas yang dirninta konsurnen sarna.
Download Modul .pdf
C. LATIHAN SOAL/TUGAS
1. Apabila sepuluh buku dijual ketika harga rnencapai Rp. 80 dan 20 buah buku terjual ketika harga rnencapai 60. Bagairnanakah persarnaaan permintaan dan grafiknya.
2. Permintaan barang Y pada suatu pasar sebanyak 170 unit pada saat harga sebesar Rp.10,-dan sebanyak 120 unit pada saat harga Rp. 20,-. Sedangkan penawarannya sebanyak 100 unit pada saat harga Rp 40,- dan 40 unit pada saat harga Rp 20,-.
Tentukan:
a. Fungsi permintaan !
b. Fungsi penawaran !
c. Keseirnbangan harga dan kuantitas untuk pasar barang Y !
3. Permintaan suatu barang oleh konsurnen pada harga 50 jurnlah barang yang dirninta 90 dan pada harga 150 jurnlah yang dirninta 10, sedangkan penawaran produsen pada harga 50 jurnlah barang yang ditawarkan 25 dan pada harga 150 jurnlah yang ditawarkan 125. Tentukan:
a. Persarnaan fungsi permintaan !
b. Persarnaan fungsi penawaran !
c. Keseirnbangan pasar yang tercipta !
4. Fungsi permintaan dan penawaran akan suatu jenis barang ditunjukkan oleh persarnaan: Qd = 1500 - l0P dan Qs = 20P - 1200. Tentukan:
a. Harga dan jurnlah keseirnbangan pasamya !
b. Garnbarkan keseirnbangan tersebut dalarn satu surnbu silang !
D. DAFTAR PUSTAKA
Badrudin, R. & Algifari. 2003, Matematika Bisnis, Yogyakarta: BPFE y ogyakarta.
Durnairy , 2010. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogyakarta.
Danang Sunyoto, Matematika Ekonomi, Ardana, Yogyakarta, 2007.
Kalangi, JB. 2005, Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jilid 1. Cetakan kelirna.
Jakarta: Salernba Empat.
Silaen, S.. 2011, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Jakarta: Mitra Wacana Media.
Supranto. J, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi , Universitas Indonesia, Jakarta, 2002.