PERTEMUAN KE- 15
POKOK BAHASAN PENERAPAN FUNGSI LINIER [3]
A. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai setelah Anda mempelajari modul ini diharapkan dapat:
1.9. Menjelaskan fungsi pendapatan nasional.
1.10. Menjelaskan keseimbangan pasar dua macam produk.
B. URAIAN MATERI
PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI
PENDAPATAN NASIONAL (DISPOSIBLE)
Pendapatan Nasional pada dasamya merupakan penjumlahan total dari pendapatan semua sektor di dalam suatu negara yang meliputi sektor rumah tangga, sektor badan usaha dan sektor pemerintah. Pendapatan Disposibel adalah Pendapatan Nasional yang secara nyata dapat dibelanjakan oleh masyarakat. Namun di dalamnya tidak termasuk pendapatan pemerintah seperti pajak, cukai dan sebagainya. Apabila Yct menunjukkan besamya Pendapatan Disposibel, Tx menunjukkan besamya pajak yang dipungut oleh pemerintah dan Tr menunjukkan besamya transfer payment pemerintah, maka secara matematis dapat ditulis sebagai
berikut :
Dimana:
• Tx adalah pajak (merupakan variabel yang memperkecil Pendapatan Disposibel).
• Tr adalah variabel yang memperbesar Pendapatan Disposibel, sebab Tr merupakan pembayaran alihan (t ransfer payment) yang merupakan pembayaran-pembayaran khusus dari pemerintah kepada masyarakat yang sifatnya sebagai pembayaran ekstra atau tunjangan. Misalnya berupa tunjangan
pensiun, tunjangan hari raya dan bonus. Itu hanya rnerupakan pengalihan uang dari pernerintah kepada rnasyarakat, bukan rnerupakan irnbalan langsung atas jasa rnasyarakat pada pernerintah dalarn tahun yang berjalan.
Perhatikan :
Sesungguhnya, bukan Pendapatan Nasional (Y) yang rnerupakan variabel bebas dalarn persarnaan Fungsi Konsurnsi dan Fungsi Tabungan narnun Pendapatan Disposibel (Yct) .
C = f(Y) = Co + cY
S = g(Y) = So + sY
Y = C + S
Dengan dernikian, persarnaan Fungsi Konsurnsi dan Fungsi Tabungan yang sebenamya adalah :
C = f(Yct) = Co + cYct
Yct = C + S
a. Fungsi Pajak
Pajak yang dikenakan pernerintah pada warga negaranya ada 2 rnacarn. Pertarna ialah pajak yang jurnlahnya tertentu dan tidak dikaitkan dengan pendapatan (T = To). Kedua adalah pajak yang penetapannya dikaitkan dengan tingkat pendapatan yang besamya rnerupakan prosentase nilai tertentu dari pendapatan (T = tY). Secara keseluruhan besamya pajak yang diterirna oleh pernerintah adalah:
T=To+tY
Dirnana:
To = Pajak otonorn
T = Proporsi pajak terhadap pendapatan
b. Fungsi Investasi
Permintaan akan investasi merupakan fungsi dari tingkat bunga. Permintaan ini berbanding terbalik dengan tingkat bunga. Artinya meningkatkan tingkat bunga akan mengakibatkan berkurangnya investasi. Jika investasi dilambangkan dengan (I) dan tingkat bunga dilambangkan dengan (i), maka fungsi permintaan akan invesatasi dapat dituliskan sebagai berikut :
I = f(i) = Io - p i
Dimana:
Io = Investasi Otomon,
i = Tingkat bunga,
p = Proporsi i terhadap Io
c. Fungsi Import
Import (M) suatu negara merupakan Fungsi Pendapatan Nasional dan cenderung berkorelasi positif. Semakin besar Pendapatan Nasional suatu negara, maka semakin besar pula nilai importnya. Hubungan import dengan Pendapatan Nasional dapat dirumuskan sebagai berikut:
M = Mo + mY
Dimana:
Mo = Import Otonom,
m = MPI (Marginal Propensity to Import) =
d. Fungsi Pendapatan Nasional
Pendapatan Nasional adalah jumlah nilai seluruh keluaran (barang dan jasa) yang dihasilkan oleh suatu negara dalam jangka waktu tertentu. Perhitungan Pendapatan Nasional dapat dilakukan dengan 3 macam pendekatan, yaitu pendekatan produksi, pendekatan pendapatan dan pendekatan pengeluaran. Ditinjau dari segi pendekatan pengeluaran, Pendapatan Nasional adalahjumlah pengeluaran rumah tangga, sektor badan usaha, sektor pemerintah dan sektor luar negeri.
a. Pengeluaran sektor rumah tangga dicerminkan oleh konsumsi masyarakat (C).
b. Pengeluaran sektor badan usaha dicerminkan oleh investasi (I).
c. Pengeluaran sektor pemerintah dicerminkan oleh (G).
d. Pengeluaran perdagangan dengan luar negeri dicerminkan dari selisih antara ekspor dan impor negara yang bersangkutan ( X- M ).
Dengan demikian, persamaan matematis Pendapatan Nasional menurut pendekatan pengeluaran (model perekonomian terbuka) adalah :
Y = C + I + G + ( X - M)
KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK :
Formulasi untuk fungsi permintaan dapat ditulis sebagai berikut
Qdx = ao - a, Px + a2 Py
Qdy = bo + b1 Px + b2 Py
Formulasi untuk fungsi peanawaran dapat ditulis sebagai berikut
Qsx = - mo + m, Px + m2 Py
Qsy = - no + n1 Px + n2 Py
Dimana:
Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X
Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y
Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X
Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y
P x = Harga Produk X
P y = Harga Produk Y
Variable a, b, m dan n adalah konstanta
Contoh soal :
Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai berikut :
Qdx = 5 - 2 Px + Py
Qdy = 6 + Px - Py
Qsx = - 5 + 4Px - Py
Qsy = - 4 - Px + 3 Py
Carilah : Harga dan kuantitas dari keseirnbangan pasar.
Jawab:
Syarat keseirnbangan pasar Qdx = Qsx atau Qdy = Qsy
C. LATIHAN SOAL/TUGAS
1. Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai berikut :
Qdx = 17 - 2 Px - Py
Qdy = 14 - Px - 2Py
Qsx = - 10 + 4Px + Py
Qsy = - 7 + Px + 2Py
Carilah : Harga dan kuantitas dari keseimbangan pasar.
Download Modul .pdf
D. DAFTAR PUSTAKA
Bad rudin, R. & Algifari. 2003, Matematika Bisnis, Yogyakarta: BPFE
yogyakarta.
Dumairy, 2010. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogyakarta.
Danang Sunyoto, Matematika Ekonomi, Ardana, Yogyakarta, 2007.
Kalangi, JB. 2005, Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jilid 1. Cetakan kelima.
Jakarta: Salemba Empat.
Silaen, S.. 2011, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Jaka rta: Mitra Wacana Media.
Supranto. J, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, 2002.