Contoh 2 (permasalahan riset operasi)
Soal 1 (maksimal)
Bayu memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi, yang harus diproses melalui perakitan dan finishing,
Proses perakitan memiliki 60 jam kerja, sedangkan proses finishing memiliki 48 jam kerja.
Untuk menghasilkan 1 meja di butuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam finishing,
Sedangkan untuk kursi membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam finishing, laba untuk setiap meja $8 dan tiap kursi $6 ,
Sekarang kita harus menentukan kombinasi terbaik dari jumlah meja dan kursi yang harus di produksi, agar menghasilkan laba maksimal.
Jawab
=
X = jumlah unit meja yang harus di produksi
Y = jumlah unit kursi yang harus di produksi
Fungsi tujuan
Maksimukan : 8x + 6y
Dengan batasan – batasan?
4x + 2Y < 60
2x + 4y <48
X,y > 0
Garis 4x +2y = 60
Berpotensi terhadap sebagai X (4=0)
4x + 0 = 60 --> x = 15
(15,0)
Berpotensi terhadap sebagai y (x = 0)
0 + 2y = 60 --> 4 = 30
(0,30)
Daerah feasible = oabc
Titik –titik kritis
Titik 0 (0,0) --> z = 8x + 6y
= 0
A (15,0) --> z = 8 (15) + 6 (0)
= 120
B(?)
Titk b --> 4x + 2y = 60
(2x + 4y = 48) x2
4x + 8y =96
4x + 2y =60
6y = 36 --> y =6
4x +2y = 60
4x + 2 (6) = 60 --> 4x = 60 – 12
Titik B
(12,6) --> Z = 8x + 6y = 8 (12) + 6 (6) = 96 + 36 = 132
Titik C
(0,12) --> Z = 8 (0) + 6y = 8 (12) = 72
Jadi yang harus di produksi 12 unit meja dan 6 unit kursi dengan 6 unit kursi dengan laba $132